ułamek potęga gall anonim: Mam problem z podniesieniem do potęgi ułamka. Pomożecie? (¹_2√2)³ Jak to rozpisać? Z góry dziękuję za pomoc.

Mila:

13
	√2=21/2 (2* 21/2)3=8*23/2
2√23

ICSP:

	1		13		1		√2
(		)3 =		=		=
	2√2		(2√2)3		16√2		32

Mila: Nawias zgubiłam w mianowniku (2√2)³

Mila: bez wzorów nie dasz rady 2^3/2=2^1+1/2=2*2^1/2

gall anonim: Dzięki wielkie, ogarnęłam to sposobem ICSP Czasami miewam zaćmienie umysłowe Jeszcze jedno pytanie, gdyż utknęłam z dwoma zadaniami w martwym punkcie i nie wiem co dalej.. 1) log_x(4x²+x−4)=3 po pewnych transformacjach wyszło mi: (x²−1)(x−4)=0 2) log_4−x²16=2 no i tutaj równiaż po obliczeniach wyszło: x²(x²−8)=0 Co dalej należy zrobić Wynik w zad 1. =4 w zad.2 =0

ICSP: 1) log_a b = c ⇔ a^c = b Oczywiście trzeba pamiętać o kilku założeniach : a ≠ 1oraz b >0. Sama sobie te założenia ze swojej funkcji wyznaczysz. Teraz korzystam z tego twierdzenia: log_x (4x² + x − 4) = 3 a = x b = (4x² +x − 4) c = 3 x³ = 4x² + x − 4 ⇔ x³ − 4x² − x + 4 = 0 ⇔ x²(x−4) −1(x−4) = 0 ⇔ (x−1)(x+1)(x−4) = 0 a*b*c = 0 ⇔ a = 0 lub b = 0 lub c = 0 (x−1)(x+1)(x−4) = 0 ⇔ x−1 = 0 v x+1 = 0 v x−4 = 0 ⇔ x = 1 v x = −1 v x = 4. Uwzględniając założenia dziedziny wychodzi: x = 4. Drugie analogicznie.